Daftar isi ;
A. Definisi Linier Programming
Linear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalain mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai tujuan perusahaan.
Tujuan perusahaan pada umumnya adalah memaksimalisasi keuntungan, namun karena terbatasnya sumber daya, maka dapat juga perusahaan meminimalkan biaya.
Linear Programming memiliki empat ciri khusus yang melekat, yaitu:
1. Penyelesaian masalah mengarah pada pencapaian tujuan maksimisasi atau minimisasi.
2. Kendala yang ada membatasi tingkat pencapaian tujuan.
3. Ada beberapa alternatif penyelesaian
4. Hubungan matematis bersifat linear
Secara teknis, ada lima syarat tambahan dari permasalahan linear programming yang harus diperhatikan yang merupakan asumsi dasar, yaitu:
1. Certainty (kepastian). Maksudnya adalah fungsi tujuan dan fungsi kendala sudah diketahui dengan pasti dan tidak berubah selama periode analisa.
2. Proportionality (proporsionalitas). Yaitu adanya proporsionalitas dalam fungsi tujuan dan fimgsi kendala.
3. Additivity (penambahan). Artinya aktivitas total sama dengan penjumlahan aktivitas individu.
4. Divisibility (bisa dibagi-bagi). Maksudnya solusi tidak harus merupakan bilangan integer (bilangan bulat), tetapi bisa juga berupa pecahan.
5. Non-negative variable (variabel tidak negatif). Artinya bahwa semua nilai jawaban atau variabel tidak negatif.
Dalam menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan Linear Programming, ada dua pendekatan yang bisa digunakan, yaitu metode grafik dan metode simpleks. Metode grafik hanya bisa digunakan lantuk menyelesaikan
permasalahan dimana variabel keputusan sama dengan dua. Sedangkan metode simpleks bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana variabel keputusan dua atau lebih.
Dalam Bab I ini, akan dibahas Linear Programming dengan metode grafik maupun simpleks untuk fungsi tujuan baik maksimum maupun minimum. Dengan mempelajari Linear Programming, diharapkan Anda dapat memahami permasalahan manajemen operasional dan menemukan solusinya secara efektif dan efisien.
Disamping itu, setelah mempelajari buku ini diharapkan Anda dapat:
1. Mengenal linear programming sebagai alat pengambilan keputusan
2. Merumuskan permasalahan operasi ke dalam bentuk linear programming
3. Menyelesaikan permasalahan linear programming dengan grafik/ matematik
4. Memahami permasalahan infeasibility, unboundedness, alternative optima, dan redundancy.
Linear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalain mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai tujuan perusahaan.
Tujuan perusahaan pada umumnya adalah memaksimalisasi keuntungan, namun karena terbatasnya sumber daya, maka dapat juga perusahaan meminimalkan biaya.
Linear Programming memiliki empat ciri khusus yang melekat, yaitu:
1. Penyelesaian masalah mengarah pada pencapaian tujuan maksimisasi atau minimisasi.
2. Kendala yang ada membatasi tingkat pencapaian tujuan.
3. Ada beberapa alternatif penyelesaian
4. Hubungan matematis bersifat linear
Secara teknis, ada lima syarat tambahan dari permasalahan linear programming yang harus diperhatikan yang merupakan asumsi dasar, yaitu:
1. Certainty (kepastian). Maksudnya adalah fungsi tujuan dan fungsi kendala sudah diketahui dengan pasti dan tidak berubah selama periode analisa.
2. Proportionality (proporsionalitas). Yaitu adanya proporsionalitas dalam fungsi tujuan dan fimgsi kendala.
3. Additivity (penambahan). Artinya aktivitas total sama dengan penjumlahan aktivitas individu.
4. Divisibility (bisa dibagi-bagi). Maksudnya solusi tidak harus merupakan bilangan integer (bilangan bulat), tetapi bisa juga berupa pecahan.
5. Non-negative variable (variabel tidak negatif). Artinya bahwa semua nilai jawaban atau variabel tidak negatif.
Dalam menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan Linear Programming, ada dua pendekatan yang bisa digunakan, yaitu metode grafik dan metode simpleks. Metode grafik hanya bisa digunakan lantuk menyelesaikan
permasalahan dimana variabel keputusan sama dengan dua. Sedangkan metode simpleks bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana variabel keputusan dua atau lebih.
Dalam Bab I ini, akan dibahas Linear Programming dengan metode grafik maupun simpleks untuk fungsi tujuan baik maksimum maupun minimum. Dengan mempelajari Linear Programming, diharapkan Anda dapat memahami permasalahan manajemen operasional dan menemukan solusinya secara efektif dan efisien.
Disamping itu, setelah mempelajari buku ini diharapkan Anda dapat:
1. Mengenal linear programming sebagai alat pengambilan keputusan
2. Merumuskan permasalahan operasi ke dalam bentuk linear programming
3. Menyelesaikan permasalahan linear programming dengan grafik/ matematik
4. Memahami permasalahan infeasibility, unboundedness, alternative optima, dan redundancy.
Post a Comment