Metode Transportasi - 2

Daftar Isi ;

Metode Transportasi - 1
Metode Transportasi - 2

C. Menentukan Solusi Optimum dengan Metode Transportasi 

Setelah tabel solusi awal dibuat, tabel dapat dioptimalkan lagi dengan metode:

1. Stepping stone ( Batu Loncatan )
Beberapa hal penting yang perlu diperhatikan dalam penyusunan jalur stepping stone untuk mencari variable masuk.

a. Arah yang diambil boleh searah atau berlawanan arah jarum jam.
b. Hanya ada satu jalur tertutup untuk setiap kotak kosong.
c. Jalur harus mengikuti kotak terisi, kecuali pada kotak kosong yang sedang dievaluasi.
d. Baik kotak terisi maupun kotak kosong dapat dilewati dalam penyusunan jalur tertutup.
e. Suatu jalur dapat melintasi dirinya.
f. Sebuah penambahan dan pengurangan yang sama

besar harus kelihatan pada setiap baris dan kolom pada jalur itu.
Proses jalur tertutup dalam prosedur stepping stone ditunjukan pada table berikut:

∙ Penambahan atau pengurangan biaya dari jalur tertutup X12: C12 = 5 – 10 + 15 – 8 = +2
∙ Penambahan atau pengurangan biaya dari jalur tertutup X13: C13 = 6 – 10 + 9 – 10 + 15 - 8 = +2
∙ Penambahan atau pengurangan biaya dari jalur tertutup X23: C23 = 12 – 10 + 9 – 10 = +1
∙ Penambahan atau pengurangan biaya dari jalur tertutup X31: C31 = 3 – 15 + 10 – 9 = -11

Analisis diatas menunjukan bahwa C31 memiliki perubahan biaya negative, sehingga X31 menjadi variable masuk. Jika terdapat dua atau lebih Xij dengan nilai Cij negative, maka pilih satu yang memiliki perubahan penurunan biaya terbesar (negative terbesar), dan jika terdapat nilai kembar, pilih sembarang.

Jumlah yang dialokasikan kedalam variable masuk dibatasi oleh permintaan dan penawaran, serta dibatasi pada jumlah minimum pada suatu kotak yang dikurangi pada jalur tertutup. Dari contoh diatas dapat diketahui bahwa variable X31 merupakan variable masuk, maka:
X31 minimum = (X21, X32) = min (30, 20) = 20
Sehingga table transportasi menjadi:

Table 1.11 diatas memberikan nilai Cij positif untuk semua

kotak kosong, sehingga tidak dapat diperbaiki lagi. Solusi

optimum pada table 1.11 memberikan biaya transport

terkecil, yaitu:

Z = (8 x 70) + (6 x 50) + (10 x 70) + (12 x 10) + (3 x 80) = 1920

2. Modified Distribution Method (MODI)

Contoh: solusi awal menggunakan north – west corner.

untuk setiap baris dan kolom.

Table 2.12 solusi MODI

Dari table diatas dapat diketahui bahwa:

Nilai C31 negatif terbesar (-11) menunjukan bahwa solusi yang ada tidak optimal dan X31 sebagai variable masuk. Jumlah yang dialokasikan ke X31 ditentukan sesuai denganprosedur stepping stone, selanjutnya Ui, Vj, dan Cij pada table baru dihitung kembali untuk uji optimalitas dan menentukan variable masuk.